Теория функций комплексного переменного, 2024

Карточка издания

Теория функций комплексного переменного

Подписка 23,00 BYN

Теория функций комплексного переменного

Автор:

ББК: 22.161.5я73 УДК: 517.53/.55(075.8)

Ключевые слова: комплексный анализ; комплексные числа; дифференцируемость; интегралы; интегральная теорема; интегральная формула; степенные ряды; теоремы единственности; ряды Лорана; логарифм; теорема;

Библиографическое описание:
Теория функций комплексного переменного: учебник / В.Г. Кротов [и др.] ; . – Минск: Адукацыя і выхаванне, 2024. – 448 с.; ил. – Текст: электронный. – URL: https://profbiblioteka.by/viewer/?bookinfo=83075 – Режим доступа: по подписке для зарегистрированных пользователей.
ISBN 978-985-06-3572-3

Читать книгу Добавить в корзину Добавить в избранное

Аннотация
Изложен материал по дисциплинам «Теория функций комплексного переменного» и «Ряды и функции комплексного аргумента», изучаемые на математических специальностях учреждений высшего образования Республики Беларусь. Учебник содержит теоретический лекционный материал, а также четырехуровневый набор заданий для практических и лабораторных занятий (задания для аудиторной работы, базовые индивидуальные задания, задания для самостоятельной работы и задания творческого характера).

Отзывы о книге

Утверждено Министерством образования Республики Беларусь в качестве учебника для студентов учреждений высшего образования по математическим специальностям

Оглавление

Предисловие	11
Часть I. Теория	15
Глава 1. Введение в комплексный анализ	16
Глава 2. Дифференцируемость	37
Глава 3. Интегральные теорема и формула Коши	64
Глава 4. Последовательности и ряды	90
Глава 5. Ряды Лорана	104
Глава 6. Теория вычетов	117
Глава 7. Дополнительные главы комплексного анализа	135
Часть II. Практика	161
Глава 1. Комплексные числа и действия над ними	162
Глава 2. Элементарные трансцендентные функции	176
Глава 3. Дифференцируемость функции комплексного переменного	187
Глава 4. Геометрический смысл модуля и аргумента производной	203
Глава 5. Линейная функция	211
Глава 6. Дробно-линейная функция	225
Глава 7. Функция Жуковского	243
Глава 8. Интегральные теорема и формула Коши	253
Глава 9. Степенные ряды	279
Глава 10. Ряды Тейлора	291
Глава 11. Нули аналитической функции. Теорема единственности	303
Глава 12. Ряд Лорана	313
Глава 13. Изолированные особые точки аналитической функции	329
Глава 14. Вычисление вычетов	341
Глава 15. Вычисление интегралов с помощью вычетов	355
Глава 16. Вычисление собственных и несобственных интегралов	373
Глава 17. Применение теории вычетов для вычисления преобразований Фурье и Лапласа	383
Глава 18. Логарифмический вычет, принцип аргумента	392
Глава 19. Отображение с помощью элементарных функций. Интеграл Кристоффеля – Шварца	405
Ответы	420
Рекомендуемая литература	442
Предметный указатель	443
Список основных обозначений	447